【答案】
【考点】等腰直角三角形的性质，旋转的性质，勾股定理。
【分析】如图，将△ADC旋转至△ABE处，则△AEC的面积和四边形
ABCD的面积一样多为24cm，,这时三角形△AEC为等腰直角三角形，
作边EC上的高AF，则AF=
∴ S△AEC=
22
21EC=FC, 212AF·EC=AF2=24 。∴AF=24。 2∴AC=2AF
3. （2012山东烟台3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 ▲ ．
【答案】5 。 12
【考点】扇形面积的计算，旋转的性质。
【分析】先根据Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2求出BC及AC的长，再根据线段BC扫过的区域面积为：S阴影=AB扫过的扇形面积＋△AB′C′面积﹣AC扫过的扇形面积﹣△ABC面积
=AB扫过的扇形面积﹣AC扫过的扇形面积。
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2
，∴BC
∵B，A，C′三点共线，∴∠BAB′=150°。
∴S阴影= AB扫过的扇形面积＋△ABC面积﹣BC扫过的扇形面积
11AB 2 1，AC 2 22150 2150 36036022=5 。 12
4. （2012广西河池3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为(4，2)，将矩形