∵∠EAF=60°，∠BAE=90°，
∴90°＋∠DAE=60°＋∠DAE，这是不可能的。
∴此时不存在BE=DF的情况。
综上所述，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是15°或165°。
7. （2012吉林省3分）如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时
针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，则△AED的周长是_ ▲____
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【答案】19。
【考点】旋转的性质，等边三角形的判定和性质。
【分析】∵△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，
∴根据旋转前、后的图形全等的旋转性质，得，CD= AE，BD=BE。
∵△ABC是等边三角形，BC=10，∴AC= BC=10。∴AE＋AD=AC=10。
又∵旋转角∠DBE=600，∴△DBE是等边三角形。∴DE=BD=9。
∴△AED的周长=DE＋AE＋AD=9＋10=19。
三、解答题
1. （2012北京市7分）在△ABC中，BA=BC， BAC ，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，
将线段PA绕点P顺时针旋转2 得到线段PQ。
（1） 若 且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，
并写出∠CDB的度数；
（2） 在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想∠CDB的
大小（用含 的代数式表示），并加以证明；
（3） 对于适当大小的 ，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得
线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出 的范围。