高一数学函数值域方法汇总(12)

高一数学函数值域方法汇总

(2)令x=2cosθ ,θ ∈ [ 0, π ] , 有y = 2cosθ 2 + 4 4 cos θ

= 2(cos θ + sin θ 1) = 2 2 sin(θ +

π4

) 2,

2 π Qθ ∈[ 0,π ] ,∴ ≤ sin(θ + ) ≤ 1.∴ 4 ≤ y ≤ 2( 2 1), 2 4

即值域为y∈〔-4,2√2-2〕 值域为y∈〔 4,2√2-