高一数学函数值域方法汇总(19)

高一数学函数值域方法汇总

解法2(线性规划) ∵x,y是圆C:(x-2)2+(y+3)2=2上的点，设 x+y+4=z,则y=-x+(z-4),z-4可看作为直线 L:x+y+4-z=0在y轴上的截距，作直线y=-x 并平移，当直线L:x+y+4-z=0和圆C相切时， z-4有最大值和最小值。

2 + ( 3) + 4 z 故 1 +12 2

y

= 2 3 z = 2 z = 5或z = 1.o x

∴(x+y+4)max=5 (x+y+4)min=1C(2,-3) y=-x