高一数学函数值域方法汇总(7)

高一数学函数值域方法汇总

e 1 例3 求函数 y = x 的反函数的定义域. 的反函数的定义 . e +1x

分析：函数f(x) f(x)的反函数的定义域就是原函数的 分析：函数f(x)的反函数的定义域就是原函数的 值域，可用不等式法求解。 , 解：变形可得

1+ y ( y 1)e = 1 y,Q y ≠ 1,∴e = >0 1 yx x

y+1 即 < 0 ( y + 1)( y 1) < 0, 故-1<y<1. y-1∴反函数的定义域为(-1,1)。