高一数学函数值域方法汇总(17)

高一数学函数值域方法汇总

例8 已知圆C:x2-4x+y2+1=0上任意一点P(x,y), y 求 的最大值与最小值。= 分析： 即求圆上的点P(x,y)到原点 (0,0)的斜率的最值，可利用数形结合法求解。

x

y x

y 0 x 0

解：圆C方程为 的最 值即求圆上的点P到原点的斜率的最值。 设y=kx,如图，显然，当直线y=kx与圆C 相切时k有最值，容易得出其最大与最小 值分别为√3,-√3.

(x-2)2+y2=3

y ,x

y P o C