第3章 工程随机数学基础习题_答案
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（2）ξ和关于η的边缘概率密度计算如下：
)1(1
)
1)(1(1
),()(22222x dy y x dr y x f x f +=
++==??∞
+∞
-∞+∞-ππξ，
类似地，可求得
)1(1
)(22y y f +=
πη （3）因为
)()(),(y f x f y x f ηξ?=，
故ξ与η相互独立。
16．设二维随机变量),(
的联合分布律为：
试求(1) +；(2) -；(3)
2-+的分布律。
解：（1）ξη+的取值有-3，-2，23-，-1，2
1
21-，，1，2，3. 设ξη+ =k. ()()()()12
1
1,1212
1
2,13=
-=-==-==
-=-==-=ηξηξP k P P k P
同理易得k 取其他值时的概率，ηξ+的分布律如下：
（2）ηξ-的取值有5,42
53,23211,0,1-，
，，， 与（1）同理，得ηξ-
得分布律：
(3)22
-+ηξ的取值有7,6,5,47-411-415-1-2-3-，，，，，
与(1) (2)同理，易知22
-+ηξ的分布律：