第3章 工程随机数学基础习题_答案
3
{}{}{}{}{}{}3521
5121
52111521212112525
0,35628
5
0,256285
1,25614
5
1,156281
2,056565
2,15656
C P C C P C C P C C C P C C P C C P ξηξηξηξηξηξη====
====
====
====
====
====
所以(),ξη得联合分布律如下：
(2)关于ξ的边缘分布律：
关于η的边缘分布律
(3)
P {ξ<1.5，η<2.5}= P {ξ=0，η=0}+ P {ξ=1，η=0}+ P {ξ=0，η=1}+ P {ξ=1，η=1}+ P {ξ=0，η=2}+P {ξ=1，η
=2}=40/56 P {ξ≤2}=1，P {η<0}=0。
7．已知二维随机变量),(ηξ的联合概率密度为
??
???≤≤≤≤+=,其它,0,40,40),
sin(),(π
πy x y x c y x f
试确定待定系数c ，并求关于ηξ,的边缘概率密度。
解：
（1） 根据440
sin()1c
x y dxdy π
π
+=??
解得1
（2） 关于ηξ,的边缘概率密度，有
4
0()(,)2
1)s i n ((21)c o s c o s ()
4f x f x y d y x y x x π
ξπ+∞-∞
?
?
==+=-+
???
?
?
? 同理