第3章 工程随机数学基础习题_答案
4 40()(,)1)sin()1)cos cos()4f y f x y dx x y dx y y π
ηπ+∞
-∞??==+=-+??????
8．设二维随机变量),(ηξ在区域G 上服从均匀分布，其中
},10|),{(2x y x x y x G <≤≤≤=试求),(ηξ的联合概率密度及ξ和η的边缘概率密度。 解：1(,),0G S f x y ??=???
，其他(,)x y G ∈ G S 为区域G 的面积
1201111()236G
S dxdy x x dx ==-=-=??? 故6,(,)(,)0,x y G f x y ∈?=??其他
?????≤≤-==?.,0,10),(66)(22其它x x x dy x f x x ξ
?????≤≤-==?.,0,10),(66)(其它y y y dx y f y y η
9．已知ξ服从参数6.0=p 的(0-1)分布，且在0=ξ及1=ξ下，关于η的条件分布分别如
求二维随机变量),(ηξ的联合概率分布，以及在1≠η时关于ξ的条件分布。
解：因ξ服从参数6.0=p 的(0-1)分布，有ξ B （1，0.6）
知
{}{}2
05315P P ξξ==
== 易知
{}{}{}
{}{}{}
x,00x,11P P x P P P x P ηξηξηξηξ==========，x 取1，2，3
有