高等数学第一章 第6节 极限存在准则及两个重要极限(10)

中国矿业大学

二、两个重要极限B

C

(1)

limx 0

sin x x

1ox

D

A

设单位圆

O , 圆心角 AOB x , ( 0 x

2

)

作单位圆的切线

,得 ACO .x 弧 AB ,

扇形 OAB 的圆心角为于是有 sin x BD ,

x , OAB 的高为 BD ,tan x AC ,

△AOB 的面积<圆扇形AOB的面积< △AOC的面积即 1 2 sin x 1 2 x 1 2 tan x ,10