高等数学第一章 第6节 极限存在准则及两个重要极限(3)

中国矿业大学

当 n N 1时恒有 当 n N 2 时恒有

yn a , zn a ,

取 N max{ N 1 , N 2 }, 即 a yn a ,当 n N 时 , 恒有

上两式同时成立,a zn a ,

a yn xn zn a ,

即 x n a 成立 ,

lim x n a .n

上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限3