高等数学第一章 第6节 极限存在准则及两个重要极限(12)

中国矿业大学

说明： )更一般形式： (1如 lim sin x x3 3

f ( x ) 0

lim

sin f ( x ) f (x)

1,

x 0

1

(2)不要混淆：

limx

sin x x 1

0.

例3 lim

tan x xx2 sin

x 0

lim.

sin x x

x 0

cos x

1 1 1

例4 求 lim 解

1 cos x2

x 0

2

x 2 1 2 sin limx 0

2

x 2

原式 lim

x 0

x

2

(

x 2

)

2