高等数学第一章 第6节 极限存在准则及两个重要极限(4)

中国矿业大学

准则Ⅰ′ 如果当 x U ( x 0 , ) (或 x M )时,有

0

(1) g ( x ) f ( x ) h( x ), ( 2) lim g ( x ) A,x x0 ( x ) x x0 ( x )

lim h( x ) A,

那末 lim f ( x ) 存在, 且等于 A.x x0 ( x )

准则1 和准则 2称为夹逼准则.

注意: 利用夹逼准则求极限关键是构造出 yn与 zn ,并且 yn与 z n的极限是容易求的 .4