中国矿业大学
例 4 设 x n 1
1 2
( xn
a xn
)
( n 1, 2 , 3 , )
x 1 0 , a 0 , 求 lim x n .n
解: x n 1x n 1 xn即n
1 2
( xn
a xn
)
xn
a xn
a a
a
1 2
(1 x
a2 n
)
1 2
(1
)
1
x n 1 x n由
lim x n 存在,n
设 lim x n A ,
A
1
(A
a A
),
lim x n n
2 a.
A a,9
中国矿业大学
例 4 设 x n 1
1 2
( xn
a xn
)
( n 1, 2 , 3 , )
x 1 0 , a 0 , 求 lim x n .n
解: x n 1x n 1 xn即n
1 2
( xn
a xn
)
xn
a xn
a a
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1 2
(1 x
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)
1 2
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1
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lim x n 存在,n
设 lim x n A ,
A
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A a,9