高等数学第一章 第6节 极限存在准则及两个重要极限(15)

中国矿业大学

类似地, x n 1 1 1 1 n! 1 ( n 1 )! (1

1 2! 1

(1

1 n 1 2

) ) (1 2 n 2 n 1 n 1 ) n n 1 ).

n 1 (1

)( 1 1 n 1

n 2 )( 1

) (1

显然 x n 1 x n , x n 是单调递增的xn 1 1 1 2! 1 n! 1 1 1 2 2

;1n 1

3 2n

1n 1

3,

x n 是有界的记为 lim (1 n

;

lim x n 存在 .

1 n

) e ( e 2.71828 )n