微分几何课件
2.2 光滑曲线 曲线的正常点 正则
曲线足以作为曲线局部的主体. 正则曲线的意义还在于能够方便地确定曲线的切线. 设 C: r r(t) , t (a, b) 正则，考虑过点r(t0) 和 r(t0 t) 的割线当 t 0 时的极限位置，亦即切线的位置.r (t0) r(t0)
dr r(t t) r(t0) lim 0 r (t0) (t ) . dt 0 t t 0[r(t0+ t) r(t0)] r(t0+ t)
而正则性保证 r (t0) 0 , 故 C 在切点 r(t0) 处的切线 的方向向量确定为 r (t0)
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