微分几何课件
注：曲线也常作为函数或函数组的图像 例1 下列普通函数或函数组在相应的坐标系下的图像， 按所给方式化为参数曲线. ①函数 y (1 x2)1/2 在平面直角坐标系 xOy 下表示以原 点为心的上半开单位圆周. 若上述半开单位圆周用向量形式参数方程表示， 在 E3 中可写为 r(t) (t, (1 t2)1/2, 0) , t ( 1, 1) ; 在 E2 中可写为 r(t) (t, (1 t2)1/2) , t ( 1, 1) ; 在 E2 中也可写为 r( ) (cos , sin ) , (0, ) . ②在 E3 直角坐标系 O-xyz 下，圆柱面 (x 1)2 y2 1 与 球面 x2 y2 z2 4 的交线的上半叶可参数化为