微分几何课件
2.2 光滑曲线 曲线的正常点 正则曲线足以作为曲线局部的主体. 定义2 称单位切向量 r (t0)/ r (t0) 为正则曲线 C: r r(t) 在切点 r(t0) 处的单位切向，称单位切向的指向为正 则曲线的正向.
正则曲线的正向即为当参数增加时位置向量终点的走 向.正则曲线是有向曲线. 例5 半径为 a > 0 的圆周的有向参数化. 若参数化为 r(t) = (a cos t , a sin t , 0) , t R ,则其单位 切向计算过程为 r (t) ( a sin t , a cos t , 0) , r (t) a ,r (t)/ r (t) ( sin t , cos t , 0) . 此时，其正向为 xOy 坐标平面上的逆时针方向.