天津科技大学概率统计作业答案最新版
天津科技大学概率论与数理统计检测题6
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一．填空题
1. 在一个箱子中装有12只开关,其中2只是次品,从中有放回取两次,每次任取一只开关,定义随机变量 X=
0,若第一次取出的是正品 0,若第二次取出的是正品
、Y=
1，若第一次取出的是次品 1，若第二次取出的是次品
试写出二维随机变量(X,Y)的联合概率分布列与X的边缘分布列
； ；
YX
2. 若二维随机变量(X,Y)的联合概率分布列为
123
，且X与Y相
12
αβ
互独立，则α= ；β= .
3. 设相互独立的随机变量X与Y都服从(0,2)上的均匀分布，则它们的联合密度函数
f(x,y)=；P(X－Y≤1)=4. 设随机变量X,Y相互独立，概率密度分别为
2e 2x,x>0 3e 3y,
， f(y)= f(x)=
x≤0 0, 0,
则概率P(X<2,Y>1)= .
y>0
， y≤0