天津科技大学概率统计作业答案最新版
天津科技大学概率论与数理统计检测题7
专业 学号 姓名
一．填空题
X
1．若随机变量X的概率分布列为
P
15 2 10
，记Y=X+2，
0.30.20.10.20.2
Z= X+1，W=X2，则随机变量Y、Z和W的概率分布列分别为：
。
X
2. 设随机变量X的分布列为
P
布列为
123 102
，则2X 1，X+1的分
0.20.10.10.30.3
； 。
二．选择题
1.设X的分布函数为F(x)，则随机变量函数Y=3X+1的分布函数为 。
① F(
11y 1
)； ② F(3y+1)； ③ 3F(y)+1； ④ F(y)
333
2.设随机变量X~U(0,6)，则Y=X 3的概率密度函数为 。
1
6 3<y<3， 3<y<3
① fY(y)= ； ② fY(y)= 6；
0，其他 0，其他 1
6，0<y<6 0<y<6
； ④ fY(y)= ③ fY(y)= 6
0，其他 0，其他二．解答题
1. 若随机变量X的概率密度为fX(x)=
1
,x∈ ，求随机变量Y=1 X的2
π(1+x)