天津科技大学概率统计作业答案最新版(12)

天津科技大学概率统计作业答案最新版

二．解答题

1.设X与Y是相互独立的随机变量，X~U(0,2)，Y的概率密度

y

1 2 e,f(y)= 2

0,

y>0y≤0

.写出二维随机变量(X,Y)的联合概率密度f(x,y)，并求概率

P(X≤Y)。

kxy,0≤x≤y≤1,

（1）求k值；2.若二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=

其他0,.

（2）求两个边缘概率密度fX(x)及fY(y)；（3）讨论随机变量X与Y的相互独立性；（4）求概率P(Y≤0.5)及P(X+Y≥1).