研一研·问题探究、课堂更高效又∵f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数， ∴f(-x1)=-f(x1),f(-x2)=-f(x2). 由①式得-f(x2)+f(x1)>0,本 课 栏 目 开 关
第2课时
即 f(x1)-f(x2)>0. 又∵f(x)在(0,+∞)上总小于 0, ∴f(x1)=-f(-x1)<0,f(x2)=-f(-x2)<0, f(x1)· 2)>0, f(x f x1 -f x2 1 1 F(x2)-F(x1)= - = >0. f x2 f x1 f x1 · 2 f x 1 故 F(x)= 在(-∞,0)上是增函数. f x