则它的通项公式是an ________________。
解析：因为a1 1，所以2a2 1 a2 0，而a2 0，则a2 又因为3a23 2
2
1
。 2
111
， a 0a 0，所以a 3332
232
11
同理a4 ，归纳得an 。
4n
3
例10. 方程x lgx 18的根x ____________。（结果精确到0.1）
解析：由已知，x （2，3），则x lgx 0。而 2.62，又结果需要精确到0.1，所以当x=2.6时，x lgx 17.99；当x 2.5时，x lgx 16.02，故填x 2.6。 题型7：开放型填空题之多选型填空题
多选型填空题是指:给出若干个命题或结论,要求从中选出所有满足题意的命题或结论.这类题不论多选还是少选都是不能得分的,相当于多项选择题.它的思维要求不同于一般的推理过程,而是要求从结论出发逆向探究条件,且结论不唯一.此类问题多涉及定理、概念、符号语言、图形语言.因此,要求同学们有扎实的基本功,能够准确的阅读数学材料,读懂题意,根据新的情景,探究使结论成立的充分条件.判断命题是真命题必须通过推理证明,而判断命题是假命题,举反例是最有效的方法.
例11．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基量”。{an}是公比为q的无穷等比数列，下列“基量”为_________组；
（1）S1与S2；（2）a2与S3；（3）a1与an；（4）q与an（n为大于1的整数，Sn为{an}的前n项和）
解析：因a1与q确定，则唯一确定一个数列，对（1）S1与S2确定，即a1，a1 a1q确定，即a1、q确定；对（2）当a2 2，S3
3
3
3
711
时，有a1 2，q 或a1 ，q=2这两222
an
是唯一的。qn 1
个数列；对（3）当n为奇数，q 2时，an相等；对（4）q确定，a1 故填（1）（4）。
题型8：开放型填空题之探索型填空题
探索型填空题是指从问题给定的题设中探究其相应的结论,或从给定题断要求中探究其相应的必须具备的条件.常见有:规律探索、条件探索、问题探索、结论探索等几个类型.如果是条件探索型命题,解题时要求学生要善于从所给的结论出发,逆向追索,逐步探寻,推理得出应具备的条件,进而填空;如果是结论探索型命题,解题时要求学生充分利用已知条件或图形的特征进行大胆猜想、透彻分析、发现规律、获取结论. 例12．（2012陕西）观察下列不等式