1
13 2221151 2 3 ,
23311171 2 2 2
2344
11119
；第五个不等式为
223242525．．．
照此规律,第五个不等式为 。 ．．．解析:第．四．个．不等式为1
1
1111111
2 2 2 2 。 2
234566
题型9：开放型填空题之新定义型填空题
新定义型:即定义新情景,给出一定容量的新信息(考生未见过),要求考生依据新信息进行解题.这样必须紧扣新信息的意义,将所给信息转化成高中所学习的数学模型,然后再用学过的数学模型求解,最后回到材料的问题中给出解答.此类问题多涉及给出新定义的运算、新的背景知识、新的理论体系,要求同学有较强的分析转化能力,不过此类题的求解较为简单.
例13．定义“等和数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。
已知数列{an}是等和数列且a1 2，公和为5，那么a18的值为_______，且这个数列前21项和S21的值为_____________。
解：由定义及已知，该数列为{2，3，2，3， }，所以a18 3，S21 52。 题型10：开放型填空题之组合型填空题
例14． ， 是两个不同的平面，m、n是平面 及 之外的两条不同直线，给出四个论断：（1）m n，（2） ，（3）n ，（4）m 。以其中三个论断作为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题________ _； 解析：通过线面关系，不难得出正确的命题有：
（1）m ，n ， m n（2）m ，n ，m n
题型11：填空题检验方法
（1）回顾检验
例15．满足条件cos 错解： cos
1
且 的角 的集合 _____ ___。 2
2 14 12 4
或。 ，cos ，
323233
检验：根据题意，答案中的
4 2
不满足条件 ，应改为 ；其次角 的取33