6第六节_随机变量的分布函数_连续型随机变量及分布(8)

概率论和数理统计课件

例3

设随机变量 X 的分布函数为

F ( x ) = A + B arctan x , ∞ < x < +∞试求常数A, 试求常数 B. 解：由分布函数的性质，我们有 由分布函数的性质，

0 = lim F ( x ) = lim ( A + B arctan x ) = A x → ∞ x → ∞

ππ2

2

B,B.

1 = lim F ( x ) = lim ( A + B arctan x ) = A +x →+∞ x →+∞

1 1 A= , B= . 2 π