时AB的加速度即
aA aA 3.63(m/s2),
aB aB 3.12(m/s2)
2-6 当漏斗转速较小时,m有下滑趋势,小物体受最大静摩擦力fm方向向上,如图所示。对小物体,由牛顿第二定律
x向:Nsin fmcos m
2min
r
y向:Ncos fmsin mg 0 还有 fm sN 联立解以上各式,可得
min
或
(sin scos)g
(cos ssin )r
习题2-6图
min
12
(sin scos )g
(cos ssin )r
当n足够大时,小物体将有上滑趋势,它将受到向下的静摩擦力,即fm的方向与图2.6中所示的方向相反。与上类似分析可得最大转速为
nmax
12
(sin scos)g
(cos ssin )r
总起来讲,小物体在漏斗壁上不动,转速n应满足的条件是
nmax n nmin
2-7 设圆柱与绳索间的摩擦力为f,绳对重物m1的拉力T1,m1和m2对地加速度分别为a1、a2,对m1、m2列出方程
m1g T m1a1
f m2g m2a2 m2(a1 a ) T f
联立解出: