得 v v0e 1
1v0 e
2-10 初始时刻t 0,x0 0,v0 0，t时刻受力如图所示，设x为该时刻入水长度，棒的横截面积为s，有
m sl 2f浮 sx 1g
当x l时有
F mg f浮 m
dv dt
习题2-10图
即 sl 2g sx 1g sl 2
dv v dx
v
vdv
x
l 2g 1gx
x
l 2
1/2
2g v (l 2x 1x2)
2 l 2
（1）当x l时
（1）
2gl
v ( 2 1)
2 2
（2）当 2
1/2
（2）
1
2
时，（2）式无意义，即此条件将使棒不可能全部没入液体中，但（1）式仍
然成立，当棒到达最大深度xm时v=0，由（1）式 得：xm1 0
(舍去)
xm2
2 2
1
l 即为所求
（3）由（1）式求极值得：当x
2
l时有 1
vmax
2
gl 1
2-11 以M和m分别表示木星和木卫三的质量，则由万有引力定律和牛顿第二定律，可得
Mm4 2
G2 m2R m 2RRT
4 2R34 2 (1.07 109)3
M 1.89 1027(kg)2 112
GT6.67 10 (7.16 86400)
2-12 （1）设链条的质量线密度为
，链条开始下滑时，其下垂