t
2L2L
22v v u
2L u
v
v
2
证毕
1-13 （1）设船相对岸的速度为V (如图所示),由速度合成得
V u V
V的大小由图1.7示可得
V V cos ucos
即V cos V ucos 3 2 而V sin usin 2 船达到B点所需时间t
3 2
习题1-13图
1 1 2
OBD
D 1000(s) VVsin
cos
sin
AB两点之距S Dctg D将式（1）、（2）代入可得
S D(3 3) 1268(m)
D1 103
(2) 由t
Vsin usin
船到对岸所需最短时间由极值条件决定
dt1 1
cos 0 2d u sin
s 0,即 co /2
故船头应与岸垂直，航时最短.
将 值代入（3）式得最短航时为
tmin
(3) 设OB l,则
1 1031 103 0.5 103s 500(s) usin /22
DV DDu2 V2 2uVcos
l
sin Vsin usin
欲使l最短，应满足极值条件.