数学专题：化归与转化思想在解题中的应用
∴．
例10．（2007年福建理）已知函数．
（1）若，试确定函数的单调区间；
（2）若
，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
（3）设函数分析：
，求证：．
（1）求出的导函数，易得的单调区间；
（2）易知一步转化为解：
在
是偶函数，于是对任意成立可等价转化为对任意成立，进
上的最小值大于零，从而求出实数的取值范围．
（1）由得，所以．
由得，故的单调递增区间是，
由得，故的单调递减区间是．
（2）由可知是偶函数．
于是对任意成立等价于对任意成立．
由得．
①当时，．
此时在上单调递增．