数学专题：化归与转化思想在解题中的应用
显然方程在（－，）内有两个不等的实根，并=＋=1．
例6．（2007安徽卷理）设，．
（1）令，讨论在内的单调性并求极值；
（2）求证：当分析：
时，恒有．
（1）讨论在内的单调性并求极值只需求出的导数即可解决；
（2）要证当
时易知． 解：
时，恒有，可转化为证
，于是可转化为证明
时，即
在
，亦即转化为上单调递增，这由（1）
恒成立；因
（1）根据求导法则有，
故，于是，列表如下：
故知在内是减函数，在内是增函数，所以，在处取得极小值．
（2）证明：由恒有
．
知，的极小值．于是由上表知，对一切，