数学专题：化归与转化思想在解题中的应用
从而当时，恒有，故在内单调递增．
所以当
时，，即．
故当点评：
时，恒有．
对于证明
上恒成立，令
在区间恒成立问题，常运用化归转化思想转化为证明
，即可转化为在
上
，这样只需求出
在区间在区间
上
的最小值即可解决之．这种化归转化的思想方法在近几年高考中经常用到．
例7．（2007年全国Ⅱ理）设数列的首项．
（1）求的通项公式；
（2）设分析：
，证明，其中为正整数．
（1）已知数列的递推公式等比数列来解决；（2）比较比较解：
与
的大小．
与
，求数列的通项，常通过变形使之转化为
的大小，这里由于
形式的等差或
式子里含有根号，因此可通过平方化无理为有理，
（1）由整理得．
又，所以是首项为，公比为的等比数列，
得．