化归与转化思想在解题中的应用(5)

数学专题：化归与转化思想在解题中的应用

①若证明在（－π，）内有两个不等实数根；

②上述①的逆命题是否成立，并证明． 解：

(1）由图象易知函数的周期为（

π）=2π．

∴，上述函数的图象是由的图象沿轴负方向平移

个单位得到的，其解析式为

．

∴

(2）①由得|

|≤∴＞－1．

同样|

|≤∴＜１．

令，显然

而二次函数

的对称轴∈(－1,1)．

∴二次方程两实根在（－1，1）中．

∴关于的方程 ②逆命题不成立．

在（－，）内有两个不同实根．

反例，关于的方程为．