数学专题：化归与转化思想在解题中的应用
（2）设分析：
，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．
（1）通过求导得出切线的斜率，从而由点斜式较易写出切线方程；（2）由（1）易得过点的切线方程三个零点，故只需解：
，曲线
有三条切线可转化为方程
的极小值小于零．
的曲线
有
有三个相异的实数根，即函数
的极大值大于零且
（1）即
的导数
．
．曲线在点处的切线方程为：，
（2）如果有一条切线过点，则存在，使．
若过点可作曲线
，则
的三条切线，则方程
．
有三个相异的实数根．记
当变化时，变化情况如下表：
由的单调性，当极大值或极小值时，方程最多有一个实数根；
当时，解方程得，即方程只有两个相异的实数根；
当时，解方程得，即方程只有两个相异的实数根．