运用
3、化为累次积分 、
z ρ = ρ 2 (θ , ) ρ = ρ1 (θ , )
(1)用x = ρ sin cos θ , y = ρ sin sin θ , z = ρ cos
化被积函数为球坐标系 下形式ρ = ρ (θ , );(2)任取θ、 作一射线交 (V )于两点， x
o
y
即得单积分：(3)再对 、θ作积分.
∴ ∫∫∫
(V )
f ( x, y , z )dv = 2ρ 2 (θ , )1
∫θ
θ21
dθ ∫ d ∫ρ (θ , ) f ( ρ sin cosθ , ρ sin sin θ , ρ cos ) ρ 2 sin dρ 1