41． y x
xe
xe ex,求y
xx
42．设f(x)
处处可导，g(x) 43.设y f
g'(x)。
dy 2x 1 2
. ,f x sinx, 求dx
dy22x
44．设y fx 1，且f x e，求
x 1
满足关系式：y3y 1 0。
46．设y y(x)由方程下列方程所确定，求y'。
45
．验证函数y
（1）x y 0 （2
）47
．设方程y
x
arctan
yx y （3）sin(x y) e 0 x
1 eysinx arctany确定函数y y(x)，求y (0)。
y
d2y
48．设函数y y(x)由方程y xe 1所确定，求
。
x 0
x ln(1 t2)dyd2y49．设 (t 0)，求和。
dx y t arctant
x 2t 3 arctant
50．设曲线方程为 ，求此曲线在t 0处的切线方程。 2
y 2 3t ln(1 t)
51．设曲线方程为x y (x 1)cos( y) 9 0，试求此曲线在横坐标为x 1的点处的法
线方程。
3
3
f(x)
3，求f'(2)
x 2x 23 x 1 3x
53．求a,b使f(x) 在x 1处可导。
2 ax bxx 11
54．设f'(0) 且f(3 x) 3f(x)，求f'(3)。
3
52.设f(x)为连续函数且lim55．求高阶导数y
4
(n)
4
（1） y sinx cosx； （2）y
2
3x
x2 x 2
56．设f(x) 2x xx，试求f'(x)，并说明二阶导数在x 0处不存在。
习题解答