f(x)在x0的邻域内有定义；（B） f(x)在x0的邻域内有定义且在x0处左右极限相
等；（C）f(x)在x0处极限存在；（D）f(x)在x0处左右极限相等且等于f(x0)。
（A）
49． 下列论述正确的是（ ）
（A） 若f(x)在[a,b]连续且f(a)f(b) 0则在[a,b]上f(x) 0； （B）若f(x)在(a,b)连续且f(a)f(b) 0则存在 (a,b)使f( ) 0； （C）若
f(x)在[a, )连续且limf(x) A，则f(x)在[a, )有界；
x
（D）若在x0的某个去心邻域内f(x) A，则limf(x) A。
x x0
sinx e2ax 1,x 0 在 , 上连续，则a＝（ ）
50．设f x x
a,x 0.
（A） 1； （B）1； （C）0； （D）2
51．设f(x)
1 e
1xx
(x 0)，则x 0是f(x)的（ ）
2 3e
（A）可去间断点； （B）跳跃间断点； （C）无穷间断点； （D）振荡间断点
1
cosx xsin,x 0
52．设f(x) ，则x 0是f(x)的（ ） 2 x 0 x 1,
(A) 可去间断点； (B) 跳跃间断点； (C) 振荡间断点； (D) 连续点
x
e 1
53．考虑极限lim，正确的结论是（ ）
x 0（A）存在，且值为1；（B）存在，且值为 1；（C）存在，且值为0；（D）极限不存在
limf(x) 0则在(a,b)内f(x)必有（ ） 54．设f(x)在(a,b)连续且 limf(x) x a x b
（A）最小值； （B）零值； （C）最大值； （D）极值
sin2x e2ax 1
,x 055．若使f(x) 在 , 上连续，则应取a 。 x
a,x 0 3x b,0 x 1,
56．设f(x) a,x 1, ，试确定a,b之值，使f(x)在x 1处连续。
x b,1 x 2,
57．
设f(x) e 2，试证曲线y f(x)与直线y x在横坐标x 0,2 范围内至少有一
x
个交点。
58． 证明：方程x asinx b59．设有n次多项式f(x) 根。
(a,b 0)至少有一正根，并且它不超过a b。
k
ax
kk 0
n
，若a0an 0，证明：方程f(x) 0在(0, )上至少有一