x yy y x y y
x y
(x y); x y
ex y cos(x y)
（3） cos(x y)(1 y ) e(1 y ) 0， y
147：以x 0代入方程得：y 1，两边对x
求导：
2yx 0y 1yy
ecosx yesinx ,以(0,1)
e ，
1
y x 0 2e
2
eyyy
48：方程两边对x求导： y e xey 0， （y ），y x 0 e,再次对x求导：y eyy (eyy xeyy 2 xeyy ) 0，
2yyy2yy
(y ey (ey xey xey x 0 0， yx 0 2ey x 0=2e
dy11
1 222dydtttdy1 t21 t2 49： , dt1 t21 t2
2t 3
dy1 t2
50： 1， 切线方程：y 2 1 (x 3)，即x y 5 0
dxt 02
1 t2t 0
22
51：方程两边对x求导：3x 3yy cos( y) (x 1)( sin( y)) y 0，以( 1, 2)代入
1
上式得：3 12y x 1 1 0 yx 1 ，法线方程：y 2 3(x 1)，即：
3
3x y 1 0
f(x) f(2)
52：由题设知f(2) 0 ，所以：f'(2) 3
x 2x 2
53: f(1 ) a b,f(1 ) 3，得a b 3；f' 1 2a b,f' 1 9，得2a b 9, 解出a 6,b 3
f(3 x) f(3)(f(x) f(0))
54：因为f(3) f(3 0) 3f(0)，所以f'(3) lim x 0xx
3f'(0) 1
2
2
2
2
2
2
55（1）y (sinx cosx)(sinx cosx) sinx cosx cos2x