PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值 rin（t）和实际输出值 yout(t)构成控制偏差:err(t)＝rin(t)-yout(t)。通过对误差信号进行比例，积分或微分运算和结果的加权处理，得到控制系统的输出u(t) 其控制规律为
构成传递函数为
上式中，kp 为比例系统，T1 积分时间常数，Td 微分时间常数。 简单来说，PID各校正环节的作用如下： 比例环节：成比例的反映控制系统的偏差信号 err(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。
积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于时间常数 T1，T1 越大，积分作用越弱，反之越强。 微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率） ，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
3、PID控制系统仿真分析
MATLAB语言具有简单易懂，运算功能强大，界面友好等优点，同时具有大量的工具箱，广泛应用于控制系统的仿真和分析。以下利用MATLAB对系统做分析和研究。PID控制的难点在于控制器的参数整定。一般先通过理论计算来确定控制器参数，
同时结合工程经验对实际运行中的系统进行最后的调整和完善。 本文首先通过系统等幅振荡整定得到PID参数，然后通过改变各个参数的取值，利用MATLAB仿真得到各参数对系统的影响。从而为现实的工业操作应用提供参考。
建立数学模型：
设被控对象等效传递函数为 G(s)
1
s(s 1)(s 5)
分析控制器的参数对系统静态误差的影响。 程序