将方程(4)代入(3)式,可得:
求*y 关于n 的弹性形式:
(5)
产出的资本弹性为()()()****/K k f k k f k α'=,代入(5)式:
(6)
将()*1/3K k α=、2%g =以及3%δ=,n 由2%下降至1%代入,其中n 取中值,为0.015,有下式的结果:
因此,n 由2%下降至1%,下降了50%,则产出会上升6%(12%50%6%?=)。可以发现,人口增长率的大幅度下降并不会导致产出的大幅度增长。
上述结论有着极其重要的价值。在索洛模型中,在解释经济增长的原因时,索洛从资本的角度加以解释,但他发现,资本的差异既不能解释人类历史上长期的增长,也不能解释跨国之间的差距。在索洛模型看来,导致经济增长最主要的原因在于有效劳动。本题则从劳动数量的角度解释增长,发现效果并不明显。
1.8 设在美国,投资所占产出的份额永久性地由0.15上升至0.18,并设资本份额为1/3。
(a )相对于投资不上升的情形,产出最终大约上升多少?
(b )相对于投资不上升的情形,消费大约上升多少?