罗默《高级宏观经济学》版课后习题详解 索洛增长模型(15)

2021-04-06 02:26

两边关于L 取导数:

()()()()()()()2///W Y L ALf K K AL Af k A K AL f k f k A f k kf k '''??=??=-+=-+=-?

?????????(1) 即:

(b )资本的边际产品为:

生产函数为:()()Y=/ALf k ALf K AL =,两边关于K 取导数:

()()[]()/1/r Y K ALf k AL f k δδδ''=??-=-=- (2) 将方程(1)和(2)代入wL rK +,得:

简化为:

因为不变的规模报酬条件下,()()ALF K/AL =F K AL 1 ,

,,所以有下式: ()()/wL rL F ALK AL AL K F K AL K δδ+= -= -,, (3) (c )(2)式中()r f k δ='-,因为δ保持不变,而k 在平衡增长路径上也保持不变,因此()f k '不变,r 也将保持不变。这意味着0r r =g

,从而资本回报率在索洛模型中保持不变。 资本的产出份额为rK

Y ,求其增长率如下:

在平衡增长路径上,资本的产出份额保持不变。因为资本的产出份额与劳动的产出份额之和为1,因此,劳动的产出份额也保持不变。


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