两边取对数,有:()*ln 0.632t λ-=。
求得下面的结果:
*0.459/0.04011.5t ==(年)
因此,消费要恢复到不存在投资增长时的水平,需花费11.5年。
1.9 索洛模型中的要素支付。假设劳动与资本均按其边际产品支付。令w 表示()/F K AL L ? ?,,且r 表示()F K AL /K δ? ?-????,。
(a )证明劳动的边际产品w 是()()A f k kf k '-????。
(b )证明如果资本与劳动均按其边际产品支付,那么不变的规模报酬意味着生产要素的总支付量等于总的净产出,即证明在不变的规模报酬条件下,()wL rK F K AL K δ+= -,。
(c )随着产出份额被支付给资本与劳动,资本报酬(r )大致也不随时间而变化。处在平衡增长路径上的索洛经济展现这些特征吗?处在均衡增长路径上的w 与r 的增长率是多少?
(d )假设经济由一个数量为*k k <的水平开始。随着k 移向*k ,w 是否以大于、小于或等于其处在平衡增长路径时的增长率的速率增长?r 会怎样呢?
答:(a )劳动的边际产品为:()/W =F K AL L ? ?,
生产函数为: