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可利用综合法证明求解，也可用向量法求解.
答案:解法1：（Ⅰ），是等腰三角形，又是的中点，
，又底面．．于是平面．
又平面，平面平面．
（Ⅱ） 过点在平面内作于，则由（Ⅰ）知平面．
连接，于是就是直线与平面所成的角．
依题意，所以
在中，；
在中，，
．
，．
故当时，直线与平面所成的角为．
解法2：（Ⅰ）以所在的直线分别为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，
于是，，，．
从而，即．
同理，
即．又，平面．
又平面．
平面平面．
（Ⅱ）设平面的一个法向量为，
则由．
得
可取，又，
于是，
即，．
故交时，直线与平面所成的角为．
解法3：（Ⅰ）以点为原点，以所在的直线分别为轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系，
则，，
于是，，．
从而，即．
同理，即．
又， 平面．
又平面， 平面平面．
（Ⅱ）设平面的一个法向量为，
则由，得
可取，又，
于是，
即． 故角时，
即直线与平面所成角为．
点评：证明两平面垂直一般用面面垂直的判定定理,求线面角一是找线在平面上的射影在直角三角形中求解,但运用更多的是建空间直角坐标系,利用向量法求解
考点五 折叠、展开问题
9．（2006年辽宁高考）已知正方形 、分别是、的中点,将沿折起,如图所示,记二面角的大小为
(I) 证明平面;
(II)若为正三角形,试判断点在平面内的射影是否在直线上,证明你的结论,并求角的余弦值
分析:充分发挥空间想像能力，重点抓住不变的位置和数量关系，借助模型图形得出结论，并给出证明.
解: (I)证明:EF分别为正方形ABCD得边AB、CD的中点,
EB//FD,且EB=FD,
四边形EBFD为平行四边形
BF//ED.
,平面
(II)如右图,点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上,过点A作AG垂直于平面BCDE,垂足为G,连结GC,GD
ACD为正三角形,AC=AD.
CG=GD.
G在CD的垂直平分线上, 点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上,
过G作GH垂直于ED于H,连结AH,则,所以为二面角A-DE-C的平面角 即.
设原正方体的边长为2a,连结AF,在折后图的AEF中,AF=,EF=2AE=2a,即AEF为直角三角形, .
在RtADE中, .
,
点评：在平面图形翻折成空间图形的这类折叠问题中，一般来说，位于同一平面内的几何元素相对
位置和数量关系不变：位于两个不同平面内的元素，位置和数量关系要发生变化，翻折问题常用的添辅助线的方法是作棱的垂线。关键要抓不变的量.
考点六 球体与多面体的组合问题
10．设棱锥M-ABCD的底面是正方形，且MA＝MD，MA⊥AB，如果ΔAMD的面积为1，试求能够放入这个棱锥