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的最大球的半径.
分析：关键是找出球心所在的三角形，求出内切圆半径.
解： ∵AB⊥AD，AB⊥MA，
∴AB⊥平面MAD，
由此，面MAD⊥面AC.
记E是AD的中点，从而ME⊥AD.
∴ME⊥平面AC，ME⊥EF.
设球O是与平面MAD、平面AC、平面MBC都相切的球.
不妨设O∈平面MEF，于是O是ΔMEF的内心.
设球O的半径为r，则r＝
设AD＝EF＝a,∵SΔAMD＝1.
∴ME＝.MF＝,
r＝≤＝-1。
当且仅当a＝，即a＝时，等号成立.
∴当AD＝ME＝时，满足条件的球最大半径为-1.
点评：涉及球与棱柱、棱锥的切接问题时一般过球心及多面体中的特殊点或线作截面，把空间问题化归为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系。注意多边形内切圆半径与面积和周长间的关系；多面体内切球半径与体积和表面积间的关系。
二、 方法总结 高考预测
（一）方法总结
1．位置关系：
（1）．两条异面直线相互垂直
证明方法：○1证明两条异面直线所成角为90o；○2证明两条异面直线的方向量相互垂直。
（2）．直线和平面相互平行
证明方法：○1证明直线和这个平面内的一条直线相互平行；○2证明这条直线的方向向量和这个平面内的一个向量相互平行；○3证明这条直线的方向向量和这个平面的法向量相互垂直。
（3）．直线和平面垂直
证明方法：○1证明直线和平面内两条相交直线都垂直，○2证明直线的方向量与这个平面内不共线的两个向量都垂直；○3证明直线的方向量与这个平面的法向量相互平行。
（4）．平面和平面相互垂直
证明方法：○1证明这两个平面所成二面角的平面角为90o；○2证明一个平面内的一条直线垂直于另外一个平面；○3证明两个平面的法向量相互垂直。
2．求距离：
求距离的重点在点到平面的距离，直线到平面的距离和两个平面的距离可以转化成点到平面的距离，一个点到平面的距离也可以转化成另外一个点到这个平面的距离。
（1）．两条异面直线的距离
求法：利用公式（其中A、B分别为两条异面直线上的一点，为这两条异面直线的法向量）
（2）．点到平面的距离
求法：○1"一找二证三求"，三步都必须要清楚地写出
来。○2等体积法。○3向量法，利用公式（其中A为已知点，B为这个平面内的任意一点，这个平面的法向量）
3．求角
（1）．两条异面直线所成的角
求法：○1先通过其中一条直线或者两条直线的平移，找出这两条异面直线所成的角，然后通过解三角形去求得；○2通过两条异面直线的方向量所成