2011年广东省广州市中考数学试卷及答案解析
解答：证明：∵AC是菱形ABCD的对角线，
∴∠FAC=∠EAC，
∵AC=AC，AE=AF，
∴△ACE≌△ACF．
点评：本题考查了菱形对角线的性质即一条对角线平分一组对角，以及全等三角形的判定方法，难度适中．
19．（2011 广州）分解因式：8（x﹣2y）﹣x（7x+y）+xy．
考点：因式分解-运用公式法；整式的混合运算。
专题：计算题。
分析：首先利用多项式乘以多项式法则进行计算，然后移项，合并同类项，正好符合平方差公式，再运用公式法分解因式即可解答．
解答：解：原式=8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy
=x﹣16y
=（x+4y）（x﹣4y）．
点评：本题考查了多项式的乘法，公式法分解因式，熟练掌握运算法则和平方差公式的结构特点是解题的关键．
20．（2011 广州）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是 5 （立方单位），表面积是 22 （平方单位）
（2
）画出该几何体的主视图和左视图． 2222
考点：作图-三视图。
专题：作图题。
分析：（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为22个正方形的面积；
（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2．
解答：解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5；
∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，
∴组合几何体的表面积为22．
故答案为：5，22；
（2
）作图如下：
点评：考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面和左面看到
的平面图形．
21．（2011 广州）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？