C点的坐标为（4，0）．
点评：本题考查了全等三角形的性质，直角三角形的性质以及写点对应的坐标的能力． 74. 如图所示的平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（2，0）和（6，0），根据坐标系提供的数据求：
（1）点A、D、E、F、G坐标及它们所在的象限． （2）三角形BCF及四边形ABFG的面积．
考点：坐标与图形性质． 分析：（1）根据题意画出坐标轴，再判断各点所在的象限； （2）在坐标系中，选择△BCF的底和高求面积，利用“割补法”求四边形ABFG的面积．解答：解：（1）如图所示，各点的坐标为：A（0，3），在y轴上；
D（8，1）、E（7，3）、F（5，2）、G（3，5），在第一象限； （2）S△BCF=4×2×1/2=4
S四边形ABFG=52-4×1/2×2×3=13．
点评：本题考查了坐标系中点的坐标的表示方法及求图象面积的一般方法． 75. 在平面直角坐标系中描出下列各点，用线段将各点依次连接起来：A（2，5），B（1，3），C（5，2）．并求出该图形的面积．
考点：坐标与图形性质．专题：作图题．分析：根据点的坐标画三角形，再分别过A、B、
C三点作x轴的垂线，垂直分别为D、E、F，由S△ABC=S梯形ADEB+S梯形ADFC-S梯形BCFE，求△ABC的面积．
解答：解：如图，分别过A、B、C三点作x轴的垂线，垂直分别为D、E、F， 则S△ABC=S梯形ADEB+S梯形ADFC-S梯形BCFE =1/2×（3+5）×1+1/2×（2+5）×3-1/2×（2+3）×4 =4.5．
点评：根据点的坐标画图形，一定要明确点所在的象限及坐标，求不规则三角形的面积，一般用“割补法”．
76. 长方形ABCD，长6宽4，建立适当的直角坐标系，使其中B点的坐标（-3，-2），并利用这个直角坐标系表示其余顶点的坐标．
考点：坐标与图形性质；矩形的性质．专题：数形结合．
分析：因为B点坐标已经告知，且长和宽已知，可利用矩形的轴对称性，求出各点坐标． 解答：解：因为B（-3，-2），且BC=6，BC∥x轴，所以C（3，-2），同理D（3，2），A（-3，2）．
点评：此题主要考查了矩形的轴对称性给我们带来的一些便利，难易程度适中． 77. 在图中A（2，-4）、B（4，-3）、C（5，0），求四边形ABCO的面积．
考点：坐标与图形性质．
分析：分别过点A，B作x轴的垂线，把四边形转化成两直角三角形和一个直角梯形，四边形的面积就是两直角三角形和直角梯形面积的和．
解答：解：如图，分别过A，B两点作x轴的垂线，垂足分别为G，H， 四边形转化为直角△OAG，直角梯形ABHG和直角△BCH， S四边形OABC=S三角形OAG+S梯形ABHG+S三角形BCH =1/2×2×4+1/2（4+3）×2+1/2×3×1 =4+7+1.5=12.5
所以四边形OABC的面积是12.5．
点评：求不规则图形的面积，通过作辅助线，转化成特殊的图形再求解．
78. 如图，是正方体ABCD-A′B′C′D′，以AB边所在直线为x轴，AD所在直线为Y轴，以A′A所在直线为Z轴，则A点的坐标记作（0，0，0），B（1，0，0），B′（1，0，1）．观察规律，请你写出其他各点的坐标，此处确定点的坐标需几个数据？与你以前所学过的知识矛盾吗？
考点：坐标与图形性质；认识立体图形．
分析：观察图形，根据前面所给的点的坐标，可写出其它点的坐标．（每一个点的坐标都要顺次找出三个坐标轴所对应的数值即可）确定点的坐标需要三个数据．与以前的知识不矛盾． 解答：解：（1）其他各点的坐标为：C（1，1，0）；D（0，1，0）；A'（0，0，1）；C'（1，1，1）；D'（0，1，1）．（5分）
（2）此处确定点的坐标需要3个数据，与以前所学的知识不矛盾．（7分）
点评：本题增加了立体感，原来是二维，现在是三维，理解题意是解题的关键． 79. 附加题：已知△ABC的三边长均为整数，△ABC的周长为奇数． （1）若AC=8，BC=2，求AB的长； （2）若AC-BC=5，求AB的最小值； （3）若A（-2，1），B（6，1），在第一、三象限角平分线上是否存在点P，使△ABP的面积为16？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由． 考点：坐标与图形性质．分析：（1）由三角形的三边关系知，AC-BC＜AB＜AC+BC，△ABC的周长为奇数，而AC、BC为偶数，故AB为奇数，在范围内求奇数AB的值；
（2）根据AC-BC=5可知：AC、BC中一个奇数、一个偶数，又△ABC的周长为奇数，故AB为偶数，再根据AC-BC＜AB＜AC+BC，求AB的最小值； （3）存在．因为A（-2，1），B（6，1）两点在平行于x轴的直线上，且AB=6-（-2）=8，而△ABP的面积为16，由三角形计算面积公式可知，点P到AB的距离为4，又P点在第一、三象限角平分线上，由此可求P点坐标． 解答：解：（1）由三角形的三边关系知，AC-BC＜AB＜AC+BC， 即：8-2＜AB＜8+2，∴6＜AB＜10，
又∵△ABC的周长为奇数，而AC、BC为偶数， ∴AB为奇数，故AB=7或9； （2）∵AC-BC=5，
∴AC、BC中一个奇数、一个偶数，
又∵△ABC的周长为奇数，故AB为偶数， AB＞AC-BC=5，得AB的最小值为6；
（3）存在．由A（-2，1），B（6，1）两点坐标可知：AB∥x轴，且AB=6-（-2）=8， 而△ABP的面积为16，由三角形计算面积公式可知，点P到AB的距离为4，
即P点纵坐标为5或-3，又P点在第一、三象限角平分线上，故P点坐标为（5，5）或（-3，-3）．
点评：本题考查了构成三角形边的条件的运用，数的奇偶性分析及坐标系中求三角形面积的问题．
80. 在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．
（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？
（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？
（3）探究点（-4，3）在第几个正方形的边上（-2n，2n）在第几个正方形边上（n为正整数）． 考点：坐标与图形性质；正方形的性质．专题：规律型． 分析：（1）依次找到从内到外的几个正方形上的整数点，得到规律； （2）由规律求得第20个正方形的整点个数； （3）（-1，1）是第|-1|+|1|=2个正方形上，（-2，1）在第|-2|+|1|=3个正方形上，由此得到规律．解答：解：（1）由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4×1=4个， 第2个正方形边上整点个数为4×2=8个，第3个正方形边上整点个数为4×3=12， 第4个正方形边上整点个数为4×4=16个； （2）第n个正方形边上的整点个数为4n个，
所以第20个正方形的边上整点个数为4×20=80（个）；
（3）第7个正方形边上，第4n个正方形边上．（|-2n|+|2n|=4n）．
点评：本题考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是仔细观察，找到规律，按规律运算． 81. 请在如图的直角坐标系中画出以A（0，3）、B（-1，0）、C（1，-1）三点为顶点的平行四边形，并指出第四个顶点D的坐标．
考点：坐标与图形性质；平行四边形的性质．
分析：本题可连接AB、BC、AC，这三条边都有可能作为平行四边形的对角线，（1）若AB作为平行四边形的对角线，则BC、AC作为平行四边形的边，画图可知D（-2，4）；（2）若BC作为平行四边形的对角线，则AB、AC作为平行四边形的边，画图可知D（0，-4）；（3）若AC作为平行四边形的对角线，则AB、BC作为平行四边形的边，画图可知D（2，2）；
解答：解：如图，D1（2，2），D2（0，-4），D3（-2，4）（画出一点并写出坐标得2分），
点评：本题考查了平行四边形的性质与画法，分类讨论的思想，需要形数结合，培养学生动手能力．
82. 在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，0），（3，4），（1，4）的点用线段依次连接起来形成一个图形，并说明该图形是什么图形．
考点：坐标与图形性质；平行四边形的判定．专题：作图题． 分析：先描点，然后连线，根据得到的图形，做出判断． 解答：解：一组对边平行且相等，为平行四边形．