点评：本题考查了点的坐标的表示方法，能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积．
60. 分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点，用平滑的曲线依次连接起来． （1）如图，A（1，4）、B（2，2）、C（1，4/3）、D（4，1）、E（6，2/3）、F（-1，-4）、G（-2，-2）、H（-3，-43/）、L（-4，-1）、M（-6，-2/3） （2）如图，A（0，-4）、B（1，-3）、C（-1，-3）、D（2，0）、E（-2，0）、F（2.5，2.25）、G（-2.5，2.25）、H（3，5）、L（-3，5）．
考点：坐标与图形性质．专题：作图题．分析：在平面直角坐标系中，根据点的坐标确定点的位置，再根据题目所给的顺序依次连线，即得到要求的图形． 解答：解：（1）先描点，再依次连线，作图如下：
（2）先描点，再依次连线，作图如下：
点评：此题考查了作图，作图的关键是根据点的坐标确定点在平面直角坐标系中的位置，并根据位置依次连接，形成题目中要求的图形． 61. 如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三点， （1）求三角形ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，12），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积． （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
考点：坐标与图形性质；三角形的面积．专题：计算题．分析：（1）将A，B，C坐标在直角坐标系中表示出来，由三角形面积公式即可求解，（2）因为P在第二象限，将四边形ABOP的面积表示成三角形APO和三角形AOB的面积和，即可求解，（3）当四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等时，即3-m=6，得m=-3，即可进行求解．解答：解：（1）已知点A（0，2），B（3，0），C（3，4），
过A点作BC边上的高，交BC于点H，
则三角形ABC的面积为：S=1/2BC?AH=1/2×4×3=6；
（2）四边形ABOP的面积可以看作是△APO和△AOB的面积和，
∵P在第二象限，∴m＜0，SAPOB=S△AOB+SAPO=1/2×2×3+1/2×（-m）×2=3-m． 故四边形ABOP的面积为3-m；
（3）当四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等时， 即3-m=6，得m=-3， 此时P点坐标为：（-3，1/2），
存在P点，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等．
点评：本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积公式，难度较大，关键根据题意画出图形，认真分析解答．
62. 已知平面直角坐标系中，有四个点A（-3，0）、B（0，-4）、C（3，0）、D（0，4） （1）在下面的平面直角坐标系中描出各点，并顺次连接，试判断所得四边形的形状，并说明理由；
（2）若以A、B、C、E四点为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点E的坐标． 考点：坐标与图形性质；平行四边形的性质．
分析：由题意直接作图，我们可以证明四条线和坐标轴所围成的三角形全等，且都为斜边，所以四条线围成的图形为菱形．根据平行四边形的性质，我们可以证明点E即（1）中点D． 解答：解：（1）根据题意作图得： 四边形ABCD为菱形，
∵△OAB≌△OCB≌△OCD≌△OAD ∴AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD为菱形．
（2）若ABCE为平行四边形，即AE平行且等于BC，CE平行且等于AB， 可以看出点E即（1）中点D， ∴点E坐标为（0，4）．
点评：本题考查了坐标与图形的性质，做题时注意观察思考，选择好证明方法．
63. 如图，直线AB分别交x轴、y轴交于A、B两点，将△AOB绕原点O逆时针旋转至△COD（点C在y轴正半轴）．
（1）如果OB=3，OA=4，请写出点A、B、C、D的坐标；
（2）∠ADC的平分线DE所在直线与∠OAB的平分线交于F，求∠F的度数． 考点：坐标与图形性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．专题：计算题． 分析：（1）根据旋转的性质，即可求得OC，OD的长，即可求得点A、B、C、D的坐标； （2）根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，即可求解． 解答：解：（1）∵OB=3，OA=4， ∴OC=OA=4，OD=OB=3 ∴A（4，0），B（0，-3），C（0，4），D（3，0）； （2）设∠ACO=α，则∠DAB=α，∠DAF=1/2α， ∵∠CDA=∠ACO+∠AOC=90°+α， ∴∠EFA=45°+1/2α， 又∵∠EFA=∠F+∠DAF， ∴∠F=45°．
点评：本题主要考查了旋转的性质，以及三角形的外角和定理，正确理解三角形的外角的性质以及角平分线的定义是解题的关键．
64. 如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标． 考点：坐标与图形性质．分析：根据图形就可以写出点的坐标即可得出答案 ．解答：解：由图可知各点的坐标为：A（0，6），B（-4，2），C（-2，2），D（-2，-6），E（2，-6），F（2，2），G（4，2）．
点评：本题考查了学生对点的坐标的认识，是一个基础题． 65. 已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题： （1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；
（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 考点：坐标与图形性质．分析：（1）根据点的坐标，直接描点；
（2）根据点的坐标可知，AB∥x轴，且AB=3-（-2）=5，点C到线段AB的距离3-1=2，根据三角形面积公式求解；
（3）因为AB=5，要求△ABP的面积为10，只要P点到AB的距离为4即可，又P点在y轴上，满足题意的P点有两个． 解答：解：（1）描点如图；
（2）依题意，得AB∥x轴，且AB=3-（-2）=5， ∴S△ABC=12×5×2=5； （3）存在；
∵AB=5，S△ABP=10， ∴P点到AB的距离为4， 又点P在y轴上，
∴P点的坐标为（0，5）或（0，-3）．