点评：本题考查了点的坐标的表示方法，能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积．
66. 在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2），（2，1），（1，1），并用线段依此连接起来． （1）纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与原图相比有什么变化？ （2）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1呢？ （3）横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？
考点：坐标与图形性质．专题：网格型．分析：（1）纵坐标不变，横坐标分别加上2，图形向右移2个单位；
（2）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，所得图形与原图形关于x轴对称；
（3）横坐标，纵坐标都变为原来的2倍，图形扩大为原来的4倍．解答：解：如图：（1）纵坐标不变，横坐标分别加上2，图形右移2个单位；
（2）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，所得图形与原图形关于x轴对称；
（3）横坐标，纵坐标都变为原来的2倍，图形扩大为原来的4倍，与原来的图形是位似图形，位似比是2．
点评：准确描出点的坐标，画出正确图形，说明变化前后两图形间的关系． 67. 在平面直角坐标系中描出点A（-3，3），B（-3，-1），C（2，-1），D（2，3），用线段顺次连接各点，看它是什么样的几何图形并求出它的面积． 考点：坐标与图形性质；矩形的性质．专题：作图题． 分析：根据点的坐标判断点所在的象限，准确描点，用线段顺次连接各点，观察图形的特点，再求面积．解答：解：如图，所得图形为长方形． ∵AB=|3|+|-1|=4，BC=|-3|+|2|=5．
∴S长方形ABCD=AB?BC=4×5=20（平方单位）．
点评：本题考查了已知点的坐标描点的问题，通过画图，判断图形形状，求面积． 68. “若点P、Q的坐标是（x1，y1）、（x2，y2），则线段PQ中点的坐标为（x1+x2/2，y1+y2/2）．”已知点A、B、C的坐标分别为（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标，并判断DE与AB的位置关系．
考点：坐标与图形性质．专题：计算题．分析：已知点A、B、C的坐标分别为（-5，0）、（3，0）、（1，4），可得D的坐标为（-3，2），E的坐标（2，2），据此即可解答此题． 解答：解：由“中点公式”及点A、B、C的坐标（-5，0）、（3，0）、（1，4）， 得D（-3，2），E（2，2），
∵直线DE的纵坐标相等，∴DE∥x轴， 又∵直线AB在x轴上， ∴DE∥AB．
点评：本题考查坐标与图形的性质，属于基础题，关键掌握当两点的纵坐标相等时，它们所在的直线平行．
69. （1）如图（1），正方形ABCD的边长为2，写出各顶点坐标； （2）如图（2），写出三角形的三个顶点坐标．
考点：坐标与图形性质；正方形的性质．专题：
数形结合．分析：（1）A，B，C，D各点到x轴、y轴距离为1，由象限来定点的坐标； （2）完善坐标系，由点的位置确定坐标． 解答：解：（1）A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）； （2）A（0，2），B（-1，-1），C（2，-2）．
点评：本题主要考查了正方形的性质与点的坐标的表示及利用表格求坐标，考查了数形结合思想，将数形紧密结合． 70. 已知点A（-2，0），B（4，0），C（-2，-3）． （1）求A、B两点之间的距离． （2）求点C到x轴的距离． （3）求△ABC的面积．
考点：坐标与图形性质；三角形的面积． 分析：（1）根据两点的距离公式求解；
（2）点C到X轴的距离，即是点C的纵坐标的绝对值； （3）根据三角形的面积公式求解．解答：解：（1）AB=6； （2）点C到X轴的距离是3；
（3）S△ABC=12AB?AC=1/2×6×3=9． 点评：此题主要考查坐标系中的数量关系．
71. 已知正方形一个顶点B（a-1，a+1）在y轴上，与之相邻的另一个顶点在坐标原点， （1）请在如图所示的坐标系中画出满足条件的正方形， （2）正方形各顶点坐标为：（0，0），（0，2），（2，0），（2，2），（-2，2），（-2，0）．
考点：坐标与图形性质．分析：（1）由B在y轴上，可求出a的值，从而求出正方形的边长，利用正方形的性质，画出满足条件的正方形图象，注意有两个． （2）由图象，写出对应各点的坐标． 解答：解：（1）由题意可得，a-1=0，解得a=1，故B（0，2），与之相邻的另一个顶点为（0，0），作出其图象为
故满足条件的正方形为OACB，OBDE．
（2）由图象可得：O（0，0），B（0，2），A（2，0），C（2，2），D（-2，2），E（-2，0）．点评：本题主要考查了坐标轴上的点的特点，正方形的性质等知识点，比较简单． 72. 如图，矩形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）． （1）将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以2，写出各对应点A′、B′、C′、D′的坐标；并顺次连接A′、B′、C′、D′画出相应的图形； （2）求新矩形与原矩形面积的比；
（3）将矩形ABCD的各顶点横、纵坐标都扩大n倍（n为正整数），求新矩形与原矩形面积的比．
考点：坐标与图形性质． 分析：（1）根据题意写出各对应点A′、B′、C′、D′的坐标，描点、连线；
（2）分别求出线段A′B′、B′C′的长，计算新矩形A′B′C′D′的面积并与矩形ABCD的面积作比； （3）类似如于（2），求面积比．解答：解：（1）根据题意，得A′（2，2），B′（4，2）C′（4，6）D′（2，6），画图如右；
（2）∵新矩形面积为：A′B′×B′C′=（4-2）×（6-2）=8， 原矩形面积为：AB×BC=（2-1）×（3-1）=2， ∴新矩形与原矩形面积的比=8：2=4：1；
（3）∵新矩形面积为：A′B′×B′C′=（2n-n）×（3n-n）=2n2， 原矩形面积为：AB×BC=（2-1）×（3-1）=2， ∴新矩形与原矩形面积的比=2n2：2=n2：1．
点评：本题考查的知识点为：把原矩形各边都扩大（缩小）相同倍数，所得矩形与原矩形相似，面积比等于相似比的平方．
73. 已知：在直角坐标系xOy中点A（-4，O）、点B（O，-3）．若有一个直角三角形与Rt△ABO全等，且它们有一条公共边，请写出这个直角三角形第三个顶点的坐标（不必写出计算过程），并画出相对应的图形．
考点：坐标与图形性质；直角三角形的性质．
分析：根据全等三角形的性质，对应边相等，对应角相等，可找到三角形．解答：解：