分析：在平面直角坐标系中连接AB、BC、CA，构成三角形，利用“割补法”求△ABC的面积．解答：解：如图所示；
S△ABC=S矩形CEOD-S△ACD-S△CEB-S△AOB， =3×5-1/2×1×5-1/2×2×3-1/2×2×3， =15-8.5， =6.5．
点评：本题考查了描点、连线的动手能力，会运用“割补法”求图形面积；本题也可以先判断三角形的形状，再计算面积
38. 如图，正方形ABCD的边长为3，以顶点A为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，求出正方形ABCD各个顶点的坐标．
考点：坐标与图形性质；正方形的性质．专题：作图题；开放型． 分析：本题可根据正方形的四边相等和对边分别平行求解．
解答：解：在正方形中，AB=BC=CD=AD=3，AB∥CD，AD∥BC，以顶点A为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，则BC平行于y轴，CD平行于x轴，所以点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（3，3），点D的坐标为（0，3） 点评：本题主要考查了正方形的性质及坐标与图形性质的联系，主要利用了正方形的四边相等的性质求解．
39. 如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=24，请你建立适当的直角坐标系，并直接写出A，B，C各点的坐标．
考点：坐标与图形性质；等腰三角形的性质．专题：开放型． 分析：可选取点B为坐标原点，建立平面直角坐标系． 需求出底边上的高及底边的一半．做AD⊥BC于点D． ∵BC=24，那么BD=12．根据勾股定理可求得AD=5．
解答：解：以BC所在直线为x轴，过B作垂线为y轴建立直角坐标系： A（12，5）；B（0，0）；C（24，0）．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形的性质；应选取适当的点为坐标原点，作等腰三角形底边上的高是常用的辅助线方法
40. 在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0），确定这个四边形的面积．你是怎样做的？ 考点：坐标与图形性质；多边形．专题：计算题．
分析：四边形的面积可以通过B，C作x轴的垂线，分成两个直角三角形和一个梯形的面积来计算．
解答：解：S=1/2×2×5+1/2（5+8）×（9-2）+1/2×8×（12-9） =5+39+12 =62.5． 点评：本题主要考查了坐标与图形性质，一些不规则图形可以转化为一些易求面积的图形的和或差来计算．
41. 如图，在正方形ABCD中，已知A（-4，2），B（-1，2），C（-1，5），请回答下列问题： （1）推算D的坐标，并说明理由；
（2）观察正方形各个顶点的坐标，你发现了什么？
（3）若在平面直角坐标系中作一线段与x轴平行，这条线段上每个点的坐标有什么共同的特点？
考点：坐标与图形性质；正方形的性质．专题：阅读型．分析：（1）根据正方形的性质与边长为3可知点D为（-4，5）；
（2）观察正方形各个顶点的坐标，发现：A与B，C与D的纵坐标相等，C与A，B与D的横坐标相等；
（3）平行于x轴的直线特点是：点的纵坐标相同．解答：解：①D（-4，5） 理由：因为正方形ABCD中AB∥CD，且边长为3，所以点D为（-4，5）． （2）可发现：A与B，C与D的纵坐标相等，C与A，B与D的横坐标相等．
③这条线段上每个点的坐标的共同特点：纵坐标相同．
点评：主要考查了坐标与图形的性质和正方形的性质．要知道正方形是具备特殊条件最多的特殊平行四边形．要会根据平行线的特点找到点的坐标规律． 42. 在直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标． 考点：坐标与图形性质；相似三角形的判定．
分析：过C点作AB的平行线，交x轴于D1点，由平行得相似可知D1点符合题意，根据对称得D2点；改变相似三角形的对应关系得D3点，利用对称得D4点，都满足题意． 解答：解：过C点作AB的平行线，交x轴于D1点， 则△DOC∽△AOB，OA/OD=OB/OC， 即2OD=4/3，解得OD=3/2， ∴D1（-3/2，0），根据对称得D2（3/2，0）； 由△COD∽△AOB，得D3（-6，0），根据对称得D4（6，0）．
点评：本题考查了利用相似比求线段的长，根据线段长确定点的坐标的方法．
43. 如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=24，请你建立适当的直角坐标系，并直接写出A，B，C各点的坐标．
考点：坐标与图形性质；等腰三角形的性质．专题：开放型．分析：可选取点B为坐标原点，建立平面直角坐标系．
需求出底边上的高及底边的一半．做AD⊥BC于点D． ∵BC=24，那么BD=12．根据勾股定理可求得AD=5．
解答：解：以BC所在直线为x轴，过B作垂线为y轴建立直角坐标系： A（12，5）；B（0，0）；C（24，0）．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形的性质；应选取适当的点为坐标原点，作等腰三角形底边上的高是常用的辅助线方法．
44. 如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并写出点D的坐标（-2，1）． （2）线段BC的长为17，菱形ABCD的面积等于15
考点：坐标与图形性质；菱形的性质．专题：作图题；网格型．分析：（1）菱形要求四边相等，根据AB，BC的位置及长度可确定D点位置及坐标，如图所示；
（2）在网格中，运用勾股定理求BC、对角线AC，BD的长度，再计算面积． 解答：（1）解：正确画出图（4分） D（-2，1）（5分） （2）解：BC=17（6分） AC==32，BD==52
∴S菱形ABCD=1/2AC×BD=1/2×32×52=15． （9分） 故答案为（-2，1），17，15．
点评：本题考查了菱形的性质，图形画法，菱形面积的求法及勾股定理的运用，需要形数结合，培养学生动手能力．
45. （1）在所给的坐标系中（如图）描出下列各点：
A（3，3），B（-1，-1），C（-2，-3），D（-2，-5），E（5，5），F（-2，-4）
（2）请将（1）中的6个点按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征．（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表示；点用字母表示） ①甲类点含有两个点，乙类点含其余四个点．
甲类：点A、E是同一类点，其特征是位于第一象限；
乙类：点B、C、D、F是同一类点，其特征是位于第三象限． ②甲类点含有三个点，乙类点也含有三个点． 甲类：点A、B、E
是同一类点，其特征是横纵坐标相同 横纵坐标相同 ．
乙类：点C，D，F
是同一类点，其特征是横坐标相同是-2．
考点：坐标与图形性质．专题：作图题．分析：首先认真观察这几个点的坐标，根据图示，找出规律．
46. 建立适当的直角坐标系，表示边长为2的正六边形的各顶点的坐标．
考点：坐标与图形性质．专题：开放型．分析：根据题意建立直角坐标系，再利用正六边形的内角和公式，求得内角和，利用正六边形各个角都相等的性质，求得每一个内角角度；抓住三角形的性质，求得各顶点坐标．
解答：解：如图所示，以A点为原点建直角坐标系，连接AE，过F作FG⊥AE，垂足是G． ∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠EFA=∠FAB=180°×(6-2)6=120°（多边形内角和公式=180（?n-2），正六边形各个内角相等），
在△EFA中，EF=FA
∴∠FEA=∠FAE（等边对等角），
∴∠FAE=∠FEA=（180°-120°）÷2=30°（三角形内角和是180°）．∴∠EAB=∠FAB-∠FAE=90°即AE⊥AB．
∴y轴在经过线段AE的直线上．
在△AFE中，GE=GA（等腰三角形中，底边上的高垂直于底边，垂足是底边的中点）， 在△AGF中，GF=AF?sin30°=2×1/2=1， EA=2AG=2AF?cos30°=2×2×3/2=23， ∴CG=2+1=3，DB=AE=23，