（2）把四边形ABOP的面积看成两个三角形面积和，用m来表示； （3）△ABC可求，是已知量，根据题意，方程即可．解答：解：（1）由已知|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0及（c-4）2≥0可得：a=2，b=3，c=4；
（2）∵S△ABO=1/2×2×3=3，S△APO=1/2×2×（-m）=-m， ∴S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3+（-m）=3-m （3）因为S△ABC=1/2×4×3=6，
若S四边形ABOP=S△ABC=3-m=6，则m=-3，
所以存在点P（-3，12）使S四边形ABOP=S△ABC．
点评：本题考查了非负数的性质，三角形及四边形面积的求法，根据题意容易解答．
27. 如图，平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使AB在x轴上，点C在y轴上，点A的坐标是（-3，0），求点B、C、D的坐标． 考点：坐标与图形性质；平行四边形的性质．
分析：已知A的坐标，AB的长，就可以求出B的坐标；根据勾股定理得到OC，OB，从而求出C、D点的坐标．
解答：解：A的坐标是（-3，0），AB=4，因而B点的坐标是（1，0）； 在直角△OBC中利用勾股定理得到OC=3．则C（0，3），D（-4，3）．
点评：本题就是本求点的坐标的问题一般要转化为求线段的长度的问题． 28. 已知直角三角形ABC的顶点A（2，0），B（2，3），A是直角顶点，斜边长为5，求顶点C的坐标．
考点：坐标与图形性质；勾股定理．专题：分类讨论． 分析：可在坐标系内画出草图分析求解．解答：解：
易知AB=3．A是直角顶点，斜边长为5，可得AC=4．则点C在x轴． 当点C在点A左边时，点C的横坐标为2-4=-2，点C（-2，0）； 当点C在点A右边时，点C的横坐标为2+4=6，点C（6，0）．
点评：解决本题的关键是根据勾股定理得到直角三角形的另一直角边，需注意点C的位置的两种情况．
29. 求符合条件的B点的坐标．
（1）已知A（2，0），AB=4，B点和A点在同一坐标轴上，求B点坐标． （2）已知A（0，0），AB=4，B点和A点在同一坐标轴上，求B点坐标． 考点：坐标与图形性质．专题：分类讨论．分析：（1）A在x轴，那么B也在x轴，但有可能在A点的左侧，或者A点的右侧；
（2）A在原点，B就有可能在x轴，或y轴，那么就有4个点． 解答：解：（1）根据题意，得B点在x轴上， ①当B点在A点的左侧时， ∵A（2，0），且AB=4， ∴B的坐标为（-2，0）； ②当B点在A点的右侧时， ∵A（2，0），且AB=4， ∴B点坐标为（6，0）．
（2）根据题意，点B可以在x轴上，也可以在y轴上． ①当点B在x轴上时，B点坐标为（4，0）或（-4，0）； ②当点B在y轴上时，B点坐标为（0，4）或（0，-4）． 点评：本题需要注意的是距离同一坐标轴上的点为定值，也在坐标轴上的点应分情况进行讨论．
30. （1）在平面直角坐标系中画出下列各点：A（-2，-1）、B（4，0）、C（3，2）、D（0，2）
（2）顺次连接ABCD，计算四边形ABCD的面积． 考点：坐标与图形性质．专题：作图题． 分析：（1）选取适当的点作为坐标原点，经过原点的两条互相垂直的直线分别作为x轴，y轴，建立坐标系，分别描出点A、点B、点C、点D．如确定（3，6）表示的位置，先在x轴上找出表示3的点，再在y轴上找出表示6的点，过这两个点分别做x轴和y轴的垂线，垂线的交点即所要表示的位置．
（2）把不规则的四边形，利用割补的方法求面积． 解答：解：（1）各点的位置如图所示：
（2）如图所示，四边形ABCD的面积=6×3-3-3-1=11．
点评：主要考查了直角坐标系的建立．在平面直角坐标系中，一定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的关键． 31. 已知A（a，-21），B（-13，b），且A，B两点所在直线平行于x轴．求a，b的值． 考点：坐标与图形性质．
分析：根据直线平行于x轴的特点解答．解答：解：∵A（a，-21），B（-13，b），且A，B
两点所在直线平行于x轴， ∴a≠-13，b=-21． 点评：本题主要考查了直线平行于x轴的上两不同点的特点是：纵坐标相等，横坐标不相等． 32. 如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3? 已知：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B（16，0）．观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，求第五次变换后得到的三角形A5的坐标和B5的坐标．
考点：坐标与图形性质．专题：规律型．分析：观察A、B的横、纵坐标，观察坐标变化规律，得出一般结论．
解答：解：观察给出的各点的坐标可知：对A、A1，A2，A3而言，后面各点的横坐标分别是前面点的横坐标的2倍，为2n（其中n为各点的下标序数）、而纵坐标不变都为3； 对B、B1，B2，B3而言后面各点的横坐标分别是前面点的横坐标的2倍，为2n+1（其中n为各点的下标序数），纵坐标不变都为0； 由此可知第五次变换后A5的坐标为（32，3），B5的坐标为（64，0）．
点评：本题考查了学生观察图形及总结规律的能力，涉及的知识点为：平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，x轴上所有点的纵坐标为0． 33. 在图中描出点A（-3，-2），B（2，-2），C（-2，1），D（3，1）四个点． 问：①线段AB、CD有什么关系？②四边形ABDC是什么图形？ 考点：坐标与图形性质．
分析：①A、B两点纵坐标都是-2，AB∥x轴，同理，CD∥x轴，故AB∥CD；
②用横坐标作差，分别计算AB、CD的长度，根据平行四边形的判定定理进行判断． 解答：解：①∵A（-3，-2），B（2，-2）纵坐标相等， ∴AB∥x轴， 同理，CD∥x轴， ∴AB∥CD；
②∵AB=2-（-3）=5，CD=3-（-2）=5， ∴AB=CD，
∴四边形ABDC为平行四边形，如图所示．
点评：本题考查了根据点的坐标特点判断平行方法，平行四边形的判断定理．
34. 如图，正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
考点：坐标与图形性质；正方形的性质．专题：作图题；开放型．
分析：可以以正方形中互相垂直的边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，再根据点的位置和线段长表示坐标．解答：解：（这是开放题，答案不唯一）以AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系如图所示，则点A、B、C、D的坐标分别是（0，0）、（4，0）、（4，4）、（0，4）．
点评：本题是开放型题型，答案不唯一．建立坐标系时，要考虑能方便表示点的坐标． 35. 已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0） （1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D． （2）求四边形ABCD的面积．
考点：坐标与图形性质．专题：作图题；网格型．分析：（1）选取适当的点作为坐标原点，经过原点的两条互相垂直的直线分别作为x轴，y轴，建立坐标系，分别描出点A、点B、点C、点D．如确定（3，6）表示的位置，先在x轴上找出表示3的点，再在y轴上找出表示6的点，过这两个点分别做x轴和y轴的垂线，垂线的交点即所要表示的位置．
（2）过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，利用四边形ABCD的面积=S△ABE+S梯形BEFC+S△CFD，进行求解．
解答：解：（1）如图所示．
（2）过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，则 S四边形ABCD=S△ABE+S梯形BEFC+S△CFD =1/2×AE×BE+1/2(BE+CF)×EF+1/2×CF×FD =1/2×3×6+1/2(6+8)×3+1/2×2×8=9+21+8 =38
答：四边形ABCD的面积为38．
点评：主要考查了直角坐标系的建立．在平面直角坐标系中，一定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的关键． 36. 在平面直角坐标系中， （1）依次描出下列各点： A（3，6），B（2，4），C（0，3），D（2，2），E（1，0）； F（3，1），G（5，0），H（4，2），I（6，3），J（4，4）．
（2）将各点按A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-A顺序依次连接起来：你觉得它像什么？答：五角星． 考点：坐标与图形性质．分析：（1）根据点的坐标，直接描点即可； （2）用线段顺次连接A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-A，观察图形的形状． 解答：解：（1）依次描出各点并连线如图所示： （2）按顺序依次连接形状是个五角星．
点评：本题考查了学生描点、连线的能力，能提高学生动手操作能力和学习兴趣． 37. 建立平面直角坐标系，依次描出点A（-2，0），B（0，-3），C（-3，-5），连接AB、BC、CA．求△ABC的面积．
考点：坐标与图形性质；三角形的面积．