点评：本题是一个基础题，需要熟练掌握．
53. 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来： （1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）； （2）（-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）； （3）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）； （4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）； （5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）． 观察所得的图形，您觉得它象什么？
考点：坐标与图形性质．专题：作图题．分析：按顺序依次连接即可，应注意坐标里的第一个数表示横轴的坐标，第二个数表示纵轴的坐标． 解答：解：由上图可知，
图案象一座房子和一棵树．点评：本题的易错点在于应在一个平面直角坐标系中画出这个图形．
54. 如图，分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来． （1）A（-6，-4）、B（-4，-3）、C（-2，-2）、D（0，-1）、E（2，0）、F（4，1）、G（6，2）、H（8，3）．
（2）如图，A（-5，-2）、B（-4，-1）、C（-3，0）、D（-2，1）、E（-1，2）、F（0，3）、G（1，2）、H（2，1）、L（3，0）、M（4，-1）、N（5，-2）．
考点：坐标与图形性质．专题：作图题．分析：（1）在平面直角坐标系中准确描出点A，B，C，D，E，F，G，H．然后依次连接各点，所得是一条线段；
（2）在平面直角坐标系中准确描出点A，B，C，D，E，F，G，H，L，M，N，然后依次连接各点，所得是一条折线．
解答：解”（1）在平面直角坐标系中准确描出点A，B，C，D，E，F，G，H，再依次连接各点，得到一条线段．
（2）在平面直角坐标系准确描出点A，B，C，D，E，F，G，H，L，M，N，再依次连接各点，得到一条折线．
点评：解题时要注意准确描出点的坐标，由点的坐标确定图形的位置． 55. 在直角坐标系中标出下列各点的坐标，并在数轴表示出来： （1）点A在y轴的上方，距离原点为5个单位长度；
（2）点B在x轴的左侧，距离原点为2个单位长度；
（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是2个单位长度． 考点：坐标与图形性质．专题：作图题．
分析：如图，首先根据已知点的方向确定点在坐标系中的象限，然后根据已知距离即可确定点的坐标和坐标系中的位置．解答：解：如图，
（1）∵点A在y轴的上方，距离原点为5个单位长度， ∴A的坐标为（0，5）；
（2）∵点B在x轴的左侧，距离原点为2个单位长度， ∴B的坐标为（-2，0）；
（3）∵点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是2个单位长度 ∴C的坐标为（-2，2）．
点评：此题主要考查了根据已知点在坐标系的方向和距离确定点的坐标和在坐标系中的位置，解题关键是确定点在坐标系所在象限的位置．
56. 在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60° （1）求点A的坐标及线段AB的长；
（2）若在x轴上有一点P，使得△PAB为等腰三角形，请你直接写出点P的坐标．
考点：坐标与图形性质；解直角三角形．分析：（1）作AC⊥x轴，垂足为C，在Rt△AOC中，OA=2，∠AOB=60°，解直角三角形可求OC、AC，得出A点坐标，再计算BC；在Rt△AOC中，利用勾股定理求AB； （2）分别以A、B为圆心，AB长为半径与x轴相交，作线段AB的垂直平分线与x轴相交，所有这些交点即为所求． 解答：解：（1）作AC⊥x轴，垂足为C． 在Rt△AOC中，OA=2，∠AOB=60°， ∴OC=1，AC=3， ∴A（1，3）．
BC=OB-OC=3-1=2．
在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=AC2+BC2=7； （2）满足条件的P点坐标是：（-1，0）（3-7，0），（3+7，0），（54，0）．
点评：本题考查了点的坐标的求法，综合运用了解直角三角形的知识，同时考查了根据特殊三角形的性质求三角形的顶点坐标的能力．
57. 已知：A、B、C三点的坐标分别为A（0，3），B（4，0），C （-4，0）． （1）建立直角坐标系，并在直角坐标系中描出A、B、C三点． （2）计算三角形ABC的面积．
考点：坐标与图形性质；三角形的面积． 分析：（1）画出平面直角坐标系，根据横坐标为0，纵坐标＞0，描出点A；纵坐标为0，横坐标＞0，描出点B；纵坐标为0，横坐标＜0，描出点C；
（2）由点A、B、C的坐标求出BC=8，高为3，再根据三角形的面积公式计算三角形ABC的面积．解答：解：（1）
（2）三角形ABC的面积=8×3÷2=12．
点评：本题考查了平面直角坐标系中点的位置的确定以及三角形面积的求法． 58. 已知：三点A（-2，-1）、B（4，-1）、C（2，3）．在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标．
考点：坐标与图形性质；平行四边形的性质．专题：数形结合．分析：分别以AB、BC、AC为平行四边形的对角线画平行四边形，所得到的平行四边形有3个，故所求第四个顶点坐标有3个．
解答：解：如图所示，可以画出三个平行四边形，
即平行四边形ABD1C，平行四边形ABD2C，平行四边形ABD3C， 由平行四边形的性质可推出第四个顶点坐标为：D1（8，3），D2（0，-5），D3（-4，3）．
点评：本题考查了平行四边形的性质，分类讨论的思想，要学会分类方法，形数结合． 59. 已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题： （1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；
（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 考点：坐标与图形性质．分析：（1）根据点的坐标，直接描点；
（2）根据点的坐标可知，AB∥x轴，且AB=3-（-2）=5，点C到线段AB的距离3-1=2，根据三角形面积公式求解；
（3）因为AB=5，要求△ABP的面积为10，只要P点到AB的距离为4即可，又P点在y轴上，满足题意的P点有两个． 解答：解：（1）描点如图；
（2）依题意，得AB∥x轴，且AB=3-（-2）=5， ∴S△ABC=12×5×2=5； （3）存在；
∵AB=5，S△ABP=10， ∴P点到AB的距离为4， 又点P在y轴上，
∴P点的坐标为（0，5）或（0，-3）．